Анализ физических процессов, сопровождающих заброневое действие
1. Динамика развития временной полости зависит от типа защитного бронеэлемента, энергии удара и толщины антитравматических амортизаторов. При использовании в качестве защитного бронеэлемента текстильной брони временная полость образуется в результате удара тыльной выпучины (деформационного купола) по защищаемому объекту. Для анализа процесса развития временной полости примем несколько предположений геометрического и физического характера. Во-первых, будем считать, что ударное воздействие и временная полость имеют сферическую симметрию. Во- вторых, в качестве модели мягких тканей примем модель несжимаемой жидкости.
Начальная скорость движения выпучины (деформационного купола) текстильной брони может быть определена исходя из закона сохранения импульса при неупругом соударении пули с броней
В последующие моменты времени скорость выпучивания деформационного купола из-за действия сил сопротивления, образующихся в результате натяжения нитей в бронепакете, быстро уменьшается (см. главу 3). В зависимости от толщины амортизатора, первоначально удар будет нанесен либо со скоростью V1 (амортизатор отсутствует - бронеэлемент находится в непосредственном контакте с телом), либо с некоторой меньшей скоростью, зависящей от толщины амортизатора и его поверхностной плотности.
После удара своеобразного сферического поршня, состоящего из пули и присоединенной массы текстильной брони в жидкости формируется расходящееся сферически симметричное течение, для которого справедлива следующая зависимость массовой скорости жидкости v от радиальной координаты r, отсчитываемой от центра симметрии [10.2]
Для дальнейшего важно понять, что совместное движение жидкости и текстильной брони вследствие интенсивного торможения деформационного купола будет происходить только в течение небольшого промежутка времени, после чего броня потеряет скорость, а жидкость продолжит движение по инерции, оторвавшись от деформационного купола, в результате чего начнет формироваться временная полость. Движение жидкости на этой стадии будет определяться кинетической энергией Wк1, запасенной ею до отрыва от брони. На основании закона сохранения энергии запишем баланс энергий и работ на стадии формирования временной полости
Второй член в правой части определяет работу против сил гидростатического давления. Вследствие относительно невысокой скорости течения жидкости (около
10... 100 м/с) вязкой диссипацией кинетической энергии можно пренебречь. Тогда выполняя интегрирование, получим
Поскольку = drbn/dt, последнее уравнение позволяет получить дифференциальное уравнение для радиуса временной полости
Максимальному диаметру временной полости rвn mах соответствует равенство drвп/dt = 0, из которого следует приближенное соотношение для rвп mах
Полагая для оценок р* = 105 Па (1 атм), р = 1000 кг/м3; vвn1= 100 м/с, rВП1 = 10...15 мм, получим rвп mах = 50...80 мм. Если меньшее значение r„ тах вполне соответствует действительности [10.1], то большее вряд ли достижимо. Однако если учесть, что развитие временной полости происходит на фоне повышенного вследствие сжатия органов и тканей внутреннего давления р*, то величина rп max будет существенно меньше, даже в случае большого размера начальной полости. Численное интегрирование дифференциального уравнения для радиуса временной полости показывает, что при выбранных значениях параметров задачи максимальный размер полости достигается через время tmах равное 48,rвп1/vвп1, что составляет 4,8...7,2 мс для указанного выше диапазона значений начального размера полости rвп1.Интересно отметить, что начальному размеру полости rвп1 = 10 мм соответствует величина запасенной в жидкости кинетической энергии WK1 = 31,4 Дж (~ 10% от кинетической энергии пули ПСТ пистолета ПМ). Для формирования начальной полости размером rвп1 = 15 мм требуется уже WK1 = 106 Дж, что составляет около 30% начальной кинетической энергии пули.
Здесь уместно сделать замечание, что несмотря на правдоподобность полученных оценок, не следует забывать, что рассматривается очень простая механическая модель весьма сложного явления - заброневой контузионной травмы. Тем не менее, проведенный анализ ясно показывает, что размеры временной полости зависят не только от величины начального тыльного прогиба rвп1 защищающей преграды, но и от максимальной скорости роста запре- градного деформационного купола vвп1.
Конечной целью проводимого анализа должно стать определение взаимосвязи между параметрами, определяющими процесс формирования временной полости, и степенью тяжести травмы. Степень тяжести заброневой контузионной травмы определяется, в основном, радиусом (глубиной) временной полости [10.1]. В соответствии с этим в качестве критерия поражения будем использовать максимальный радиус временной полости или ее объем. Тогда для недопущения травмы степени выше второй необходимо выполнение неравенства rвп mах < rпред, в котором rпред - предельный радиус динамической временной полости. Его превышение может привести к чрезмерным повреждениям и разрывам внутренних органов. Соотношение, связывающее допустимые значения rвп1 и vвп1, может быть получено из выражения для rвп mах, в которое вместо rвп mах следует подставить rпред
В такой форме критерий имеет энергетический характер и по существу ограничивает величину кинетической энергии, которая может быть поглощена мягкими тканями при их ударном нагружении со скоростью несколько десятков метров в секунду. Полагая, что гвп ~ wmax, vвп1 ~ v1, получим критерий недопущения травмы выше второй степени тяжести в виде неравенства
в котором значение постоянной Tr2 соответствует второй степени тяжести заброневой тупой контузионной травмы и должно быть определено экспериментально. На пределе максимальный прогиб связан с начальной скоростью v1 движения присоединенного участка бронеэлемента соотношением
Что касается величины v1 то об ее оценке говорилось в разделах, посвященных различным типам брони. В общем случае
В качестве wmax можно использовать глубину отпечатка в пластилиновой подложке. Таким образом оценить травмоопасность той или иной защитной структуры можно на основании данных баллистического эксперимента, в которых регистрируют не только глубину, но и диаметр отпечатка в пластилиновой подложке.
Предлагаемый критерий качественно правильно соответствует приведенным в [10.1] усредненным данным о предельно допустимых значениях глубин отпечатков при различных скоростях воздействия пуль и стальных шариков.
Наличие в составе комбинированного защитного бронеэлемен- та керамики в принципиальном плане ничего не меняет, поскольку при воздействии пули происходит локальное разрушение керамики с формированием конуса, который, воздействуя на органопластиковую подложку, приводит к локальному нагружению объекта защиты с формированием временной полости. Комбинированная керамикоорганопластиковая броня используется для защиты от высокоэнергетических средств поражения и ее пригодность определяется не только уровнем баллистической стойкости, но и способностью формировать запреградные деформационные купола с малым прогибом и относительно невысокой скоростью их роста.
Иначе обстоит дело при воздействии пуль на комбинированную металлотекстильную броню. При непробитии металлической бронепластины существенных локальных деформаций, как правило, не наблюдается. Импульс и энергия пули передаются всей бро- непластине. Начальную скорость бронепластины v6n можно оценить исходя из предположения о неупругом характере ударного взаимодействия пули с бронепластиной
Возникает вопрос - насколько опасен низкоскоростной удар по грудной клетке металлической пластиной массой несколько килограмм со скоростью несколько метров в секунду? Контактное нагружение такого типа характерно для многих аварийных ситуаций на транспорте - удар грудью о рулевое колесо, спинку переднего сидения, привязные ремни и т.п. Анализ экспериментальных данных по удару по грудной клетке (непроникающий удар по среднегрудинной области в направлении «грудь-спина»), приведенных в табл. 10.1 [10.3], показывает, что степень травмы слабо зависит от взятых в отдельности параметров ударника (масса, скорость) и даже от значения максимальной контактной силы.
Степень травмы оценивалась по условной шкале AIS (Abbreviated Injury Scale), в которой 0 обозначает отсутствие механических повреждений, 6 - повреждения, приводящие к смертельному исходу.
Сильнее всего степень травмы коррелирует с величиной относительной деформации ε грудной клетки в направлении грудь- спина, измеренной на уровне пятого грудного позвонка. В свою очередь, деформация ε и степень травмы СТ связаны с кинетической энергией удара WK следующими регрессионными соотношениями [10.3]
В упрощенной постановке ответная реакция грудной клетки на удар бронепластины может быть описана с использованием одномерной четырехэлементной модели Лобделла (Т. Lobdell) [10.3] со сосредоточенными параметрами. Блок-схема модели представлена на рис. 10.3. Податливость покровных тканей передней стенки груди (масса т
2) имитируется элементом к
12. Большая часть массы внутренних структур грудного сегмента приписывается задней, «позвоночной» стенке (масса m
3).Упругие характеристики грудной клетки задаются элементом к
23, их нелинейное возрастание при больших деформациях - дополнительным элементом к⃰
23. С учетом реальных характеристик тканей и структур упруговязкий элемент
дополняется анизотропной вязкостью с
23. Уравнения модели для смещений х
1 (i = 1...4) ударника и элементов грудной клетки относительно положения равновесия записываются так:
Мбп d2x1/dt2 = -k12 (x1-x2),
Параметры модели, взятые из [10.4], приведены в табл. 10.2.
Модель хорошо описывает приведенные выше экспериментальные данные и вполне пригодна для оценки травмоопасности при ударе по грудной клетке бронепластин, разогнанных ударом пули. Результаты интегрирования приведенной выше системы дифференциальных уравнений с учетом зависимости упругих и вязких параметров модели от степени и направления деформации грудной клетки для частного случая приведены на рис. 10.4. Максимальное сжатие грудной клетки при Мбп = 4 кг и vбп = 5 м/с составляет 21 мм, что при среднем размере грудной клетки в направлении позвоночника 250 мм соответствует деформации ε = 8,4%. Допустимой при низкоскоростном ударе считают деформацию до 20...25%. Максимальное сжатие грудной клетки достигается в течение первых 10 мс ударного взаимодействия.
2. Ударно-волновое нагружение объекта защиты осуществляется ударной волной или волной сжатия, которые формируются на начальной стадии ударного взаимодействия деформационного купола с прилегающими мягкими тканями объекта защиты. При отсутствии амортизирующей прокладки между бронезащитой и телом волна сжатия переходит из бронеэлемента в прилежащие ткани и органы. На рис. 10.5 приведены кадры фоторегистрации процесса взаимодействия пули калибром 7,62 мм с прозрачным желатиновым блоком, установленным за комбинированной керамикоорганопластиковой преградой [10.4]. Скорость пули составляла 850 м/с. Давление в ударной волне, определенное по дисторсии прямоугольной сетки, составляло 10... 15 МПа на расстоянии 5...8 см от границы раздела между преградой и желатиновым блоком.
При наличии легкой малоплотной амортизирующей прокладки волна сжатия в мягких тканях создается при ударе по ним деформационного купола. Роль амортизатора, по-видимому, состоит не только в ослаблении переходящего из бронеэлемента в прилегающие ткани ударно-волнового импульса, но и в том, чтобы обеспечить некоторый зазор А между тыльной поверхностью бронеэлемента и поверхностью защищаемого тела. Поскольку скорость деформационного купола быстро убывает с ростом его высоты (прогиба), то с увеличением толщины амортизирующей прокладки А уменьшается скорость локального удара купола по прилегающим мягким тканям и органам, что приводит к уменьшению амплитуды возникающей в них волны сжатия.
Ударная волна в мягких тканях создается ударом нижнего слоя бронеэлемента (чаще всего текстильного пакета или органопластика), движущегося со скоростью v,(∆). Для оценки возникающего начального давления р1 можно воспользоваться соотношением, следующим из условия динамической совместности на границе раздела брони с мягкой тканью
Скорость звука в сплошных мягких тканях хорошо известна. По данным ультразвуковых исследований в среднем она составляет смт = 1540 м/с. Скорость звука в костной ткани существенно больше с = 3500 м/с. В противоположность этому скорость звука в пористой легочной ткани очень мала. По данным работы [10.5] она равна всего 40 м/с, а средняя плотность легочной ткани составляет 0,6 г/см3.
Труднее обстоит дело со скоростью звука в текстильном бро- непакете, поскольку удар по подстилающим мягким тканям наносится деформационным куполом, в котором текстильный материал уплотнен ударом пули. Для оценок примем рбр = 0,8 г/см3, сбр = 500 м/с. Тогда начальная амплитуда волны сжатия в мягких тканях при v1 = 10... 100 м/с будет составлять p1 = 3,2...32 МПа. При последующем распространении волны вследствие вовлечения в волновое движение все большей массы мягких тканей ее амплитуда будет уменьшаться. Амплитуда полусферической акустической волны сжатия убывает обратно пропорционально ее радиусу r
где r0≈dn - линейный масштаб ударного взаимодействия, равный диаметру пули. Приведенные в [10.1] экспериментальные данные примерно соответствуют этому закону при r0 = 9 мм и р1 = 35 МПа.
Второй пологий импульс давления (рис. 10.2) имеет, по- видимому, гидродинамическую природу и связан с торможением движения мягких тканей и органов при достижении максимальных размеров временной полости. Избыточное давление рт, возникающее при торможении движущейся жидкости, может быть вычислено с помощью соотношения рт = pv2/2. При р = 1000 кг/м3 и скорости жидкости v = 10...40 м/с давление торможения изменяется в пределах рт = 0,05...0,8 МПа, что соответствует зарегистрированным в экспериментах давлениям. Возникающие при этом внутренние силы компенсируются упругостью и прочностью грудной клетки, а также инерционностью вовлеченных в движение органов.
До настоящего времени окончательно не установлены роли ударно-волнового и гидродинамического импульсов давления в развитии заброневой контузионной травмы. Это очень сложная проблема, зависящая от места локализации ударного воздействия, типа бронезащиты, энергии удара и других факторов. Но, по- видимому, за патологические изменения в зоне сотрясения (коммоции) в большей степени отвечает ударно-волновой импульс давления, воздействие которого приводит к повреждениям капиллярной кровеносной системы и биологических тканей на клеточном уровне. В качестве критерия ударно-волнового поражения тканей и органов следует использовать критическое давление, определенное в специальных экспериментах с использованием образцов биологических тканей или желатиновых блоков с добавлением эритроцитарной массы (метод ЦНИИТО и Института проблем химической физики (Черноголовка)). Повреждающее действие ударной волны определяется по объему разрушения эритроцитов [10.1].
Смотрите также
